Цікаву плитку виявили комп'ютерні експерти. Єдина форма, яка може покривати всю площину, не повторюючи візерунок, відома як "ейнштейн". І цей унікальний дизайн потребує лише 13 країв.
У математиці «аперіодичний монотиль», також званий «ейнштейном», оскільки в перекладі з німецької означає «пасьянс», — це форма, яка може покривати площину, але ніколи не повторюватися.
Крейг Каплан, один із чотирьох авторів і професор інформатики в Університеті Ватерлоо, каже: «У цій статті ми представляємо перший по-справжньому аперіодичний монотиль, форму, яка забезпечує періодичність лише через геометрію, без додаткових обмежень через умови відповідності.
Ми показали, що ця поліцитна форма, яку ми називаємо «капелюхом», повинна об’єднуватися в мозаїки за допомогою техніки заміщення.
За словами члена команди та професора Університету Арканзасу Хаїма Гудмана-Страуса, «ви шукаєте те, що можна побачити буквально мільйонним». «Після видалення 999.999 XNUMX нудних, залишився дивний, який вартий подальшого дослідження. Потім ви починаєте руками розглядати, розуміти і розкривати їх структуру.
Такого прориву ще не було в історії аперіодичної плитки. Каплан твітує, що перші аперіодичні набори містили понад 20.000 92 плиток. Пізніші роботи зменшили цю цифру до 1974, потім до шести і, нарешті, до двовимірних кластерів у формі знаменитих плиток Пенроуза. Однак плитка Penrose датується XNUMX роком.
Для імпорту цього вмісту використовувався Twitter. На їх веб-сайті ви можете досліджувати той самий матеріал в іншому форматі або з більш детальною інформацією.
З тих пір інші створювали 2D-набори, але, за словами Каплана, нікому не вдалося виявити «Ейнштейна» — єдину форму, яка періодично вкриває площину. Чи може існувати така форма?
Це зараз.
Аперіодичність дизайну було продемонстровано дослідниками за допомогою комп’ютерного програмування, і, як інтригуюча примітка, форма залишається такою, навіть коли довжина її сторін змінюється.
Каплан каже: «Нарешті ми знайшли один!»
Настав час реконструювати ванну.
Джерело: popularmechanics – TIM NEWCOMB
Günceleme: 31/03/2023 17:21